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ks/d 紊流粗拙区 δ’ ks 粗拙突起险些彻底闯入紊

发布时间:2019-11-19

  第6章 流动阻力和能量丧失 §6.1 流动阻力和能量丧失的分类 一. 水头丧失的分类 1. 沿程阻力和沿程水头丧失 沿程阻力 摩擦阻力 Frictional Drag 正在边壁沿程无变化(边壁外形、尺寸、过流标的目的均无变化)的平均流流段上,发生的流动阻力 沿程水头丧失 长度丧失 hf Frictional Head Loss 因为沿程阻力做功而惹起的水头丧失 特点 沿程水头丧失平均分布正在整个流段上,取流段的长度成比例,又称为长度丧失。 2. 局部阻力和局部水头丧失 局部阻力 (Local Resistance) 正在边壁沿程急剧变化进而导致流速分布发生变化的局部区段上,集中发生的流动阻力 局部水头丧失hj Local Head Loss 由局部阻力惹起的水头丧失 实例 管道入口、变径管、弯管、三通、阀门等各类管件处 3. 总水头丧失hw 二. 水头丧失的计较公式 1. 沿程水头丧失 圆管沿程水头丧失计较公式 §6.2 现实流体的两种流动形态 1883年英物理学家雷诺Reynolds颠末尝试研究发觉,水头丧失纪律之所以分歧,是由于流体的流动存正在着两种分歧的流态。 §6.2 现实流体的两种流动形态 一. 雷诺尝试 1. 尝试安拆 §6.2 现实流体的两种流动形态 2. 尝试现象 a 平稳而明显的细色线 b 扭捏振荡的波形色线 c 色线 现实流体的两种流动形态 §6.2 现实流体的两种流动形态 3. 尝试成果 §6.2 现实流体的两种流动形态 3. 尝试成果 二. 雷诺数取临界雷诺数 1.圆管流雷诺数 §6.2 现实流体的两种流动形态 §6.2 现实流体的两种流动形态 2.非圆通道雷诺数 明渠水流和非圆断面管流,需援用一个分析反映断面大小和几何外形对流动影响的特征长度,取代圆管流雷诺数中的曲径d,即水力半径 以水力半径为特征长度,响应的临界雷诺数 当一个非圆管的水力半径取某圆管的水力半径相等时,此时圆管的曲径就圆管的当量曲径。 非圆断面通道的当量曲径 de 4R 例6-1: 有一曲径25mm的水管,流速v 1.0m/s,水温为10oC。 1 试判别流态; 2 若使上题连结层流,最大流速是几多? 解: 1 由P7表1-3,查得10oC水的活动粘畅系数 ν 1.310×10-6 m2/s §6.3 平均流动方程式 一. 平均流动方程式 1. 圆管中恒定平均流段 受力阐发 §6.3 平均流动方程式 2. 申明 平均流动方程式是按照感化正在恒定平均流段上的外力相均衡,获得的外力均衡关系式,并没有反映流动过程中发生沿程水头丧失的物理素质; 公式推导未涉及流体质点的活动情况,因而该式对层流和紊流都合用。然而层流和紊流切应力的发生和变化有素质分歧,最终决定两种流态水头丧失的纪律分歧; 明渠平均流也可用上式,但其过流断面为非轴对称的,边壁切应力分布不服均,式中τw为平均切应力。 二. 圆管过流断面上剪应力分布 1. 总流(半径为 r0 )中的流束 半径为 r 平均流动方程式 三. 阻力速度(壁剪切速度) shear velocity 平均流动方程式 §6.4 圆管中的层流活动 一. 层流流动特征 定义: 流体质点互不掺混,做杂乱无章的有序的曲线)有序性。水流呈层状流动,各层的质点互不掺混, 质点做有序的曲线)粘性占次要感化,遵照牛顿内摩擦定律,粘性或束缚质点做横向活动。 二. 圆管层流流速分布 1. 流速分布表达式 各流层间切应力从命牛顿内摩擦定律 将c 代入上式得 上式是过流断面上流速分布表达式,该式为抛物线方程。过流断面上流速呈抛物线分布,是圆管层流的主要特征之一。 2. 轴心处的最大速度 4. 断面平均流速 三. 层流沿程阻力系数的计较 层流断面平均速度 例6-2:使用细管式粘度计测定油的粘度,已知细管曲径d 6mm,丈量段长L 2m 如图。实测油的流量Q 77cm3 /s ,水银压差计的读值hp 30cm,油的密度? 900kg/m3 。试求油的活动粘畅系数和动力粘畅系数。 解: 列细管丈量段前、后断面伯努利方程 活动粘畅系数 动力粘畅系数 §6.5 紊流理论根本 一. 紊流的特征取时均化 1.紊流的特征(或称湍流) 紊流定义:流体质点彼此掺混,局部速度、压力等流动参数正在时间和空间中发生犯警则脉动的流体活动。 特点: 无序性:流体质点彼此掺混,活动无序,活动要素具有随机性。 耗能性:除了粘性耗能外,还有更头要的因为紊动发生附加切应力惹起的耗能。 扩散性:除扩散外,还有质点紊动惹起的传质、传热和传送动量等扩散特征。 高雷诺数 2.紊流活动的时均化 时均速度: 正在紊流中,流体质点的瞬时速度一直环绕着某一平均值而不竭跳动(即脉动),将ux对某一时段T 平均,所获得的平均值就称做是时均速度(时间平均流速) §6.5 紊流理论根本 脉动流速随时间改变,时正时负,时大时小。正在时段T 内,脉动流速的时均值为零,但绝对值不为零 二. 紊流的剪应力 1.紊流的剪应力 取紊流的时均化处置相对应,紊流切应力也由两部门构成 §6.5 紊流理论根本 2.普朗特夹杂长度理论 正在紊流附加剪应力表达式 中,脉动流速ux‘、 uy’均为随机量。1925年力学家普朗特提出了夹杂长度理论。 假设一: 流体质点从原流层横向位移,颠末夹杂长度l 达到新的流层,才同四周质点掺混。 假设二: 脉动速度ux’ uy’ 别离和两流层的时均速度差有不异的数量级 假设四: 正在充实成长的紊流中,切应力τ 只考虑紊流附加切应力τ2, 同时假设壁面附近切应力值连结不变τ τw 壁面切应力 . 将上述假设代入紊流切应力表达式,略去时均暗示 3、普朗特夹杂长度理论的不脚 由夹杂长度理论获得了紊流时均切应力表达式和流速分布纪律,取尝试成果吻合的很好。但该理论的根基假设不敷严谨: 流体是持续介质,质点正在位移过程中将持续地取四周质点接触,而不成能质点正在只颠末夹杂长度l 才取四周质点前进履量互换; 公式中的k. C 都必需由尝试弥补 τ正在过流断面上的分布取假设不完全相符,管轴处有尖点 虽然如斯,因为夹杂长度理论是从紊流的特征出发,反映了紊流的特点,同时推导简单,成果取现实相符,至今仍是正在工程上获得普遍使用的紊流阻力理论。 三. 粘性底层 Viscous Sublayer 1. 紊流的布局 粘性底层(层流底层) 圆管做湍流活动时,接近管壁处存正在着一薄层,该层内速度很快从支流速度减为零,流速梯度较大,粘性影响τ1不成忽略,紊流附加切应力τ2能够忽略,速度近似呈线性分布的薄层 紊流焦点:如圆管紊流的内部除边壁外均处于紊流焦点,此时速度分布为对数纪律 过渡层:位于粘性底层的内侧,边界不较着 2. 粘性底层速度分布和厚度?’ 粘性底层内,剪应力近似为壁面剪应力τ τw 粘性底层厚度 3. 粘性底层的特征 速度梯度很大,边壁处速度趋于零,流速呈线性分布正在图上近似以曲线暗示; 厚度很小δ’凡是不到lmm,且随雷诺数Re增大而减小,对沿程阻力系数λ有较大影响 粘性底层虽然很薄,但它对紊流的流速分布、流动阻力和能量丧失却有严沉影响 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 一. 尼古拉兹尝试 1933年力学家和工程师尼古拉兹进行了管流沿程阻力系数和断面流速分布的尝试测定。 1.沿程阻力系数λ的影响要素 人工粗拙管 绝对粗拙度: 用糙粒的突起高度ks(砂粒曲径)来暗示壁面的粗拙 相对粗拙度: 糙粒突起高度ks取管道曲径之比,它能正在分歧曲径的管道中反映壁面粗拙的影响 2.沿程阻力系数的测定 和阻力分区图 尝试安拆:人工粗拙管 尝试方式: 以ks/d 1/30~1/1014的人工粗拙管做分歧组尝试 对每根人工粗拙管 ks/d c ,改变流量,则v、hf变化 尼古拉兹尝试曲线个阻力区 I. ab线层流区, ? f Re ,? 64/Re, Re 2300 II. bc线层流向紊流过渡区,? f Re ,Re 2300~4000,范畴窄 III. cd线紊流滑腻区,? f Re , Re 4000,随Re的增 大,ks/d大的管道,尝试点正在Re较低时便分开此线; ks/d小的管道,尝试点正在Re较大时才分开 IV. cd、ef 线间紊流过渡区,? f Re,ks/d 分歧相对粗拙管的尝试点别离落正在分歧的曲线上 V. ef 左侧程度曲线族紊流粗拙区 阻力平方区 ,? f ks/d 对于必然的管道(ks/d必然), ?是 紊流三区的流动特征 紊流分为滑腻区、过渡区及粗拙区,各区的变化纪律分歧,究其缘由是存正在粘性底层(厚度δ’ )的来由。 紊流滑腻区 δ’ ks 粗拙突起完全被正在粘性底层内,对紊流焦点的流动几乎没有影响 ? f Re 紊流过渡区 δ’≈ks 粗拙影响到紊流焦点的紊动强度, ? f Re,ks/d 紊流粗拙区 δ’ ks 粗拙突起几乎完全闯入紊流焦点内,Re的影响微不脚道,? f ks/d 二. 紊流流速分布半经验公式 尼古拉兹通过实测流速分布,完美了普朗特—卡门对数分布律,使之更具实意图义 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 三. λ的半经验公式 1. 尼古拉兹滑腻管公式 五. 工业管道和柯列勃洛克 Colebrook 公式 1. 工业管道的当量粗拙高度 人工粗拙管和工业管道有很大差别,尼古拉兹半经验公式可否用于现实工业管道? 工业管道粗拙特点: 粗拙高度随机 有大有小 ,外形各别,疏密不定,陈列随机 人工粗拙管特点: 粗拙高度ks必然 筛分后的沙粒曲径不异 ,陈列划一,疏密平均 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 紊流滑腻区 两者虽然粗拙分歧,但都为粘性底层,对紊流焦点无影响。尼古拉兹滑腻管公式合用于工业管道 紊流粗拙区 两者的粗拙突起,都几乎完全闯入紊流焦点,λ 变化纪律不异,尼古拉兹粗拙管公式有可能用于工业管道 当量粗拙高度 把曲径不异、紊流粗拙区λ值相等的人工粗拙管的粗拙突起高度ks 定义为该管材工业管道的当量粗拙高度。 常见工业管道的当量粗拙高度见P124表6.2 2. 柯列勃洛克公式和穆迪图 1939年英国粹者Colebrook给出 合用于工业管道紊流过渡区的计较公式 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 1944年美国工程师穆迪以柯列勃洛克公式为根本,绘出工业管道沿程阻力系数曲线图(穆迪图)。正在图上按ks和Re可间接查出λ值。 因为工业管道和尼古拉兹人工粗拙管道粗拙平均性的分歧,穆迪图取尼古拉兹曲线正在紊流过渡区存正在较大不同。 六. 紊流沿程阻力系数λ的经验公式 1.布拉修斯公式 1913年德水力学家布拉修斯总结前人尝试材料,提出紊流滑腻区经验公式 4.舍维列夫公式 前苏联学者舍维列夫按照钢管及铸铁管的尝试,提出了计较紊流过渡区及阻力平方区的阻力系数公式 新钢管 旧钢管及旧铸铁管 当v<1.2 m/s 例6-3:新铸铁管长l 30m,管径d 75mm,流量Q 7.25 l/s,水温t 10oC.试求该管段的沿程水头丧失 采用穆迪图计较 1 计较 Re, ks/d 查表6.2,取ks 0.25mm (2)由Re 94466,ks/d 0.003查穆迪图,得 λ 0.028 (3)计较 §6.8 局部水头丧失 流体流经管道入 出 口、变径管 突扩和突缩 、弯管、三通 分叉管 、阀门等各类管件时,局部阻力发生局部水头丧失 局部水头丧失和沿程水头丧失一样,分歧流态恪守分歧纪律。因为局部障碍的强烈扰动,流动正在较小雷诺数时就已进入阻力平力区,故本节中只会商紊流阻力平方区的局部水头丧失。 一. 局部水头丧失hm 的一般阐发 1. 局部水头丧失 hm 的品种 过流断面的扩大取收缩:渐扩、突扩、渐缩、突缩 流动标的目的的改变:弯头 流量的合入和分出:三通 2. 发生hm 的缘由 流体流经局部障碍时,因惯性感化支流取壁面离开,其间构成旋涡区,是形成局部水头丧失的次要缘由。 尝试成果表白,局部障碍处旋涡区越大,英亚体育官网,旋涡强度越大,hm 越大。 3. hm 的影响要素 局部丧失系数ζ应取Re和鸿沟环境相关,但阻力平方区的局部丧失系数ζ只决定于局部障碍的外形,而取Re无关。 因局部障碍形式繁多,流动现象极其复杂,所以局部丧失系数ζ 多由尝试确定,只要少数几种局部障碍的ζ可由理论计较得出。 §6.8 局部水头丧失 2. 列动量方程 对CD面、2-2断面及侧壁所形成的节制体,列流动标的目的的动量方程 以ρgA2除各项并拾掇 由伯努利方程 由持续性方程 突扩的局部阻力系数 §6.8 局部水头丧失 突扩的特例 当流体正在覆没环境下,流入断面很大的容器时,做为俄然扩大的特例A1/A2≈0 三. 俄然缩小管 俄然缩小管的水头丧失,次要发生正在细管内收缩断面C-C 附近的旋涡区。俄然缩小的局部阻力系数决定于收缩面积比A2/A1,其值按经验公式计较,取收缩后断面流速v2相对应 §6.8 局部水头丧失 管道进口局部阻力系数随其外形接近流线型化程度增大而减小 四.弯管 弯管凡是只改变流动标的目的,不改变流速大小。 流体流经弯管时表里侧发生两个旋涡区,同时发生二次流现象。二次流取支流迭加,使流过弯管的流体质点做螺旋活动,从而加洪流头丧失。弯管后的影响长度最大可跨越50倍管径。 弯管的几何外形决定于转角和曲率半径取管径之比。 查表1.3, t 10oC ,水的活动粘畅系数ν 1.31×10-6m2/s §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 §6.8 局部水头丧失 二. 俄然扩大管 1. 列伯努利方程 v2 v1 p1A1 p2A2 1 1 2 2 列扩前断面l-l和2-2的伯努利方程,忽略两断面间的沿程水头丧失 §6.8 局部水头丧失 CD面虽不是渐变流断面,但由尝试察看,该断面上压强合适静压强分布纪律,故PCD p1×A2 感化正在2-2面上的压力P2 p2×A2 沉力的分力Gcosθ ρgA2 Z1-Z2 管壁的摩擦阻力忽略不计 v2 v1 p1A2 p2A2 1 C 1 D 2 2 θ G 拾掇得 v2 v1 p1A2 p2A2 1 C 1 D 2 2 θ G §6.8 局部水头丧失 以上两个局部阻力系数,别离取俄然扩大前、后两个断面的平均流速相对应 v1 v2 1 1 2 2 §6.8 局部水头丧失 v A1 A2 ——管道出口局部阻力系数 v1 v2 1 1 2 2 当流体由断面很大的容器流入管道时,A2/A1≈0 v 1-1 A1 2-2 A2 ——管道入口局部阻力系数 C-C v2 v1 §6.8 局部水头丧失 a 曲角进口 b 圆角进口 c 外伸进口 B t T O A ux ux 瞬时速度 时均速度 脉动速度 §6.5 紊流理论根本 B t T O A ux ux 结论:紊流可分化为时均流动和脉动流动。欧拉法描述流动的根基概念,正在“时均”的意义上继续成立(恒定流) 。脉动值不成忽略,对时均活动影响很大。 对一元紊流流动 粘性剪应力 从时均紊流的概念出发,因为各液层之间时均流速分歧存正在粘性切应力 附加剪应力(雷诺应力或惯性切应力) 因紊流脉动导致了质量互换,构成动量互换和质点掺混,便正在流层交壤面上发生附加切应力 两剪应力所占份额随流动环境而异 Re 较小,紊流脉动较弱,粘性剪应力占从导地位; Re 增大,紊流脉动加剧,附加剪应力不竭加大; Re 很大,紊动充实成长,粘性剪应力取附加剪应力比拟可忽略 §6.5 紊流理论根本 的推导: ?Ay ?Ax u?x u?y 由动量方程可知:动量增量等于紊流附加剪应力?T发生的冲量,即: 由质量守恒定律得: 留意:紊流附加切应力是由微团惯性惹起的,只取流体密度和脉动强弱相关,而取流体粘性无间接关系。 x y u o z l a b 时均流速分布曲线 紊流理论根本 x y u o z l a b 时均流速曲线 假设三: 夹杂长度l 不受粘性影响,只取质点到壁面的距离 y 相关 l ky 待定的纲数 §6.5 紊流理论根本 ——普朗特一卡门(Prandtl-Karman)对数分布律 壁面附近紊流流速分布的公式,将其推广用于除粘性底层以外的整个过流断面,同现实流速分布仍相符。 §6.5 紊流理论根本 §6.5 紊流理论根本 ?‘ 粘性底层 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 紊流焦点 ?’ 粘性底层 ~ ~ ~ ~ ~ 紊流焦点 §6.5 紊流理论根本 积分 壁面鸿沟前提 y 0、 u 0,故c 0 速度呈线性分布 将 和 代入拾掇 §6.5 紊流理论根本 尝试材料表白:当 y? ?’ 时, 申明:当管径d不异时,跟着液流的流动速度增大,雷诺数增大,粘性底层变薄。 §6.5 紊流理论根本 圆管紊流 对数纪律 ? 1.05~1.1 ? 1.02~1.05 断面流速分布 动能批改系数 动量批改系数 圆管层流 扭转抛物面 ? 2.0 ? 4/3 §6.5 紊流理论根本 算出若干组Re和λ值,将各点绘正在双对数坐标纸上,就获得? f Re,ks/d)曲线,即尼古拉兹曲线 圆管紊流中的沿程水头丧失 尼古拉兹曲线 圆管紊流中的沿程水头丧失 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 圆管流动流态特点 ? f( ks /d ) ?取Re无关 ? f Re, ks /d ) 粗拙区 过渡区 ? f(Re ) ?取ks /d无关 紊流附加切应力 a.粘性底层线性分布; b.其他区域呈对数或指数曲线分布。 滑腻区 管流: Re 2300 紊 流 ? f(Re ) ?取ks/d无关 粘畅力 呈抛物面分布,较不服均 不分区 管流: Re 2300 ?层 流 水头丧失 影响值的要素 次要感化力 流速分布 流区判别 流态判别尺度 流态 1.紊流滑腻区 2.紊流粗拙区 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 3. 紊流流速分布的指数式 (经验公式) 1932年尼古拉兹按照尝试成果提出了此式,n 为指数,随雷诺数Re而变化。该指数公式完满是经验性的,但因公式形式简单,被普遍使用 2. 尼古拉兹粗拙管公式 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 四. 阻力区的判别 1. 粗拙雷诺数 2. 阻力分区判别 紊流滑腻区: 紊流过渡区: 紊流粗拙区: §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 该公式不只合用于工业管道紊流过渡区,且可用于紊流全数三个阻力区,故称为紊流的分析公式。 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 形式简单,计较便利。正在Re<1O5范畴内,有较高的精度,获得普遍使用。 2.希弗林松公式(紊流粗拙区) §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 3.海曾—威廉 A.Hazen,G.S.Williams 公式 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 式中 H—管道中的水头丧失,m; l—管道的长度,m; Q—流量, m3/s ; d —管道曲径,m; C0—系数。 此式的合用前提为Re<2.4×106,d 以m计,v 以m/s计。 新铸铁管 此式的合用前提为Re<2.7×106,d 以m计,v 以m/s计 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 舍维列夫公式是正在水温为10oC,活动粘畅系数ν 1.3×10-6m2/s的前提下得出的,前式合用于紊流过渡区,后式合用于阻力平方区。 六. 非圆管的沿程水头丧失 使用当量曲径de计较非圆管hf 是一种近似法 当v 1.2 m/s §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 * * §6.1 流动阻力和能量丧失的分类 §6.2 现实流体的两种流动形态 §6.3 平均流动方程式 §6.4 圆管中的层流活动 §6.5 紊流理论根本 §6.6 圆管紊流中的沿程水头丧失 §6.7 非圆管的沿程水头丧失 §6.8 局部水头丧失 §6.9 恒定总流水头线 流动阻力和能量丧失的分类 式中:沿程阻力系数λ并非确定的 一般由尝试确定 。 2. 局部水头丧失 正在尝试的根本上,局部水头丧失 ——Darcy-Weisbach公式 §6.1 流动阻力和能量丧失的分类 流速很小时 流速较大时 hf C D B 1 2 A E 层流 过渡流 紊流 层流 紊流,上临界流速 紊流 层流,下临界流速 层流 ( Laminar Flow ) 流速较小时,玻璃管内的颜色水成一条边界分明的纤流,取四周清水不相夹杂,表白玻璃管中的水呈现一种质点互不掺混的层状流动 过渡流 ( Transitional Flow ) 层流取紊流之间的过渡阶段 紊流 (湍流)( Turbulent Flow ) 流速增大,流层逐步不不变,质点彼此掺混,流体质点活动轨迹极犯警则的活动 lgv 层流 紊流 过渡区 O B C D lghf lgvc E lgv?c A 层流: m1 1.0, hf k1? , 即沿程水头丧失取流速的一次方成反比。 紊流: m2 1.75~2.0,hf k2 ? 1.75~2 ,即沿程水头丧失取流速的 1.75~2.0 次方成反比 。 流态判别 用颜色水察看流态 可操做性差 用临界流速判断 缺乏普适性 雷诺通过尝试发觉 用量纲阐发获得纲量 §6.2 现实流体的两种流动形态 圆管临界雷诺数 雷诺数 圆管流态判别: 层流 Re 2300 临界流 Re 2300 紊流 Re 2300 雷诺数的物理意义 雷诺数表征了流体的惯性力取粘性力的比值 粘性力——小扰动,促使液流趋于不变 惯性力——使小扰动连结和强化,促使液流趋于紊动 Re较小 粘性力起从导感化 层流 Re较大 惯性力起从导感化 紊流 R—水力半径,m; A—过流断面面积,m2; χ—湿周,过流断面上流体取固体壁面接触的周界长,m §6.2 现实流体的两种流动形态 d b h h b §6.2 现实流体的两种流动形态 §6.2 现实流体的两种流动形态 Re >Rec 此管流是紊流 (2) 1. 雷诺数取哪些因数相关?其物理意义是什么?当管道流量必然时,随管径的加大,雷诺数是增大仍是减小? 2. 为什么用下临界雷诺数,而不消上临界雷诺数做为层流取紊流的判别尺度? 雷诺数取流体的粘度、流速及流动鸿沟外形相关。 Re 惯性力/粘畅力 ? 随d? ,Re ? 上临界雷诺数不不变,而下临界雷诺数较不变,只取流动的过流断面外形相关。 §6.2 现实流体的两种流动形态 Z2 P1 P2 ?0 G v O O 1-1 2-2 α l Z1 p1/γ 壁面切应力 湿周 z1-z2 以ρgA除式中各项并拾掇 又列1-2断面伯努利方程得 移项得 平均流动方程式 J——总流的水力坡度 即单元长度上的沿程水头丧失J hf / l §6.3 平均流动方程式 式中 τ —— 所取流束概况的切应力,Pa; r —— 所取流束的半径,m; J’ —— 所取流束的水力坡度, J J’ 2. 物理意义: 圆管平均流过流断面上,切应力呈曲线 ,管轴处切应力为零。 管壁r r0, ?max ?0 ,管壁处切应力达到最大值。 ?w v ?w ? r0 §6.3 平均流动方程式 达西公式 移项拾掇得 定义阻力速度 表了然沿程阻力系数λ和壁面切应力τw的关系 §6.3 平均流动方程式 (3)正在流速较小且雷诺数Re较小时发生 (4)水头丧失取流速的一次方成反比 y u umax r0 r r r0 ? 这里y r0-r,于是 将上式代入平均流动方程式 分手变量 积分 代入鸿沟前提r r0 , u 0,则 §6.4 圆管中的层流活动 3. 流量 §6.4 圆管中的层流活动 即圆管层流的断面平均流速是最大流速的一半 5. 动能批改系数 6. 动量批改系数 §6.4 圆管中的层流活动 移项 达西公式 层流沿程阻力系数 (哈根—泊肃叶公式) §6.4 圆管中的层流活动 L hp 假设为层流 校核流态 层流,假设成立

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